u=x^2y^2…………………………1。
X*Px+YPy=500……………………2。
Px=2………………………………3。
Py=5………………………………4。
以上四式联立，3、4带入2，得到2X+5Y=500…………………………5。
1、5式构造拉格朗日方程T=X^2Y^2-s(2X+5Y-500)…………6。
对6式分别求X、Y的偏导数，且令偏导数等于0。可以求出X、Y。
求出X、Y就是结果，X、Y分别是张某两种商品的消费量。也就是均衡组合点。
（2）令Px'=50%Px=1，代入上面的方程组，再按上面步骤做一遍就是答案。
（3）这题是比较入会前后总效用的变化的。
入会前的总效用用第一问的答案X、Y代入1式求出的U。
入会后的总效用计算方法如下：
入会后的会费相当于收入减少了100块钱。
"效用函数"在工具书中的解释：
1、表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数。它被用以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。
：运用无差异曲线只能分析两种商品的组合，而运用效用函数则能分析更多种商品的组合。其表达式是:U=U(x，y，z，…)式中x，y，z分别代表消费者所拥有或消费的各种商品的数量，公式左边的U为。
"效用函数"在学术文献中的解释：
F(X)称为效用函数。加权P范数法的关键是权系数的确定。有2种基本的方法，一是老学习法，该方法依据目标函数的相对重要性来选取权系数
3、一个人的效用应财富x的函数，这个函数称为效用函数，从理论上来讲，它可以通过一系列心理测试来逼近得到每个人的效用函数。不同的决策者应有不同的效用函数。首先我们寻求效用函数所满足的性质或某些特殊类效用函数所满足的性质。
分别求X、Y的偏导数，且令偏导数等于0。可以求出X、Y。
u=x^2y^2
X*Px+YPy=500
Px=2
Py=5
求出X、Y就是结果，X、Y分别是张某两种商品的消费量。也就是均衡组合点。
令Px'=50%Px=1，代入上面的方程组
入会前的总效用用第一问的答案X、Y代入1式求出的U。
入会后的会费相当于收入减少了100块钱。
效用函数
F（X）称为效用函数。加权P范数法的关键是权系数的确定，有2种基本的方法，一是老学习法［1，2］，该方法依据目标函数的相对重要性来选取权系数。
一个人的效用应是财富x的函数，这个函数称为效用函数，从理论上来讲，它可以通过一系列心理测试来逼近得到每个人的效用函数。不同的决策者应有不同的效用函数。
以上内容参考：百度百科-效用函数
u=x^2y^2…………………………1
X*Px+YPy=500……………………2
Px=2………………………………3
Py=5………………………………4
以上四式联立,3、4带入2,得到
2X+5Y=500…………………………5
应该学过约束条件下的最值求法吧,1、5式构造拉格朗日方程
T=X^2Y^2-s(2X+5Y-500)…………6
对6式分别求X、Y的偏导数,且令偏导数等于0.可以求出X、Y.
求出X、Y就是结果（计算俺就免了吧,你自己算吧）X、Y分别是张某两种商品的消费量.也就是均衡组合点.
（2）令Px'=50%Px=1,代入上面的方程组,再按上面步骤做一遍就是答案.
（3）这题是比较入会前后总效用的变化的.
入会前的总效用用第一问的答案X、Y代入1式求出的U.
入会后的总效用计算方法如下：
入会后的会费相当于收入减少了100块钱.也就是约束条件改变了
2式变为
X*Px+YPy=500-100=400……………………2’
而且价格变为
Px'=50%Px=1………………………………3’
2X+5Y=400…………………………5’
在计算一遍得出的X、Y代入1式.得出入会后的总效用U’.
比较U和U’的大小
