提问各位几何学霸，这个题怎么做啊，拜托了!
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD平分∠BAC交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，求CE＋CF的最小值。...
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD平分∠BAC交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，求CE＋CF的最小值。
展开
展开全部
个人觉得，题目有印刷错误。应该是求 CE＋EF 的最小值吧？
如果是 CE＋CF，过 C 作 CG⊥AD，垂足为G，那么最小值就是 CG＋0＝6√5 / 5。
下面求 CE＋EF 的最小值。
在 AB 上取 H 使 AH＝AF，
那么△AEF≌△AEH，EF＝EH，
所以 CE＋EF＝CE＋EH，
当 C、E、H 三点共线，且 CH⊥AB 时，
所求 CE＋EF＝CH ＝4.8 最小。
如果是 CE＋CF，过 C 作 CG⊥AD，垂足为G，那么最小值就是 CG＋0＝6√5 / 5。
下面求 CE＋EF 的最小值。
在 AB 上取 H 使 AH＝AF，
那么△AEF≌△AEH，EF＝EH，
所以 CE＋EF＝CE＋EH，
当 C、E、H 三点共线，且 CH⊥AB 时，
所求 CE＋EF＝CH ＝4.8 最小。
追问
那个😅为什么CG＋0＝6√5/5啊😅
追答
用角平分线定理 AC：AB＝DC：DB，可得 DC＝3，勾股定理得 AD＝3√5，所以 CG＝AC*DC/AD＝18/3√5＝6√5 / 5。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
