Question

帮忙解答一下这道题

Answer 1

解：假设存在整数m、n使得m²=n²+1998。
则m²-n²=1998,即(m+n)(m-n)=1998,1998=
2×3×3×3×37。
①m与n同奇同偶时,m+n,m-n都是偶数，∴(m+n)(m-n)能被4整除，但4不能整除1998，此时(m+n)(m-n)≠1998。
②m与n为一奇一偶时,m+n与m-n都是奇数∴(m+n)(m-n)是奇数,此时(m+n)(m-n)≠1998。
∴假设不成立，则不存在整数m、n使得m²=n²+1998。

Answer 2