各位大佬，这个三阶常系数齐次微分方程的特征值怎么得出来的
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特征方程为λ³+pλ²+qλ+r=0，对特解求3次导带入原式求得p，q，r，算算算就得到特征根λ的值了
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
特征方程4r^2+4r+1=0,r1=r2=-1/2基本解组:e^(-x/2),x*e^(-x/2)这就是两个线性无关解。通解y=c1*e^(-x/2)+c2*x*e^(-x/2)=(c1+c2*x)e^(-x/2)y'=c2*e^(-x/...
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根据y1，y2，
可以知道有重特征值
r1=r2=-1
根据y3可以知道有单特征值
r3=1
【经验】
特解有e^(rx)，
则特征值必有r
可以知道有重特征值
r1=r2=-1
根据y3可以知道有单特征值
r3=1
【经验】
特解有e^(rx)，
则特征值必有r
追问
可以帮我列出y1到y3嘛
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看复习全书194页第二个表格
因为前面y的解里有个 2e^-x，所以方程有单实根r=-1
y的解里有e^xsinx，所以方程有一对重复单根1±i，α=1，β=1。
对着书就看懂了
因为前面y的解里有个 2e^-x，所以方程有单实根r=-1
y的解里有e^xsinx，所以方程有一对重复单根1±i，α=1，β=1。
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