Question

线性代数这题怎么做？

题目：按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数。

Answer 1

13,14,12（n=7）;
题目错误。
如果把13看成1,3，则有两个奇数相邻，与中间的模式不对。
13看成十三，接着是
13,14,12
根据模式前面一半，偶数12的前面应该是11,按照模式的后半，12前面应该是14，矛盾。
如果是13,14,12,11,12,10.....
则模式错误，又有重复，与计算逆序的要求不负。

Answer 2

支持线性代数的符号或数值计算，一般用Mathematica,WolframAlpha,Maple,Mathcad,Matlab,zzllrr Mather等等。

Answer 3

Answer 4

由排列可知，所有的奇数不会构成逆序，故只需考虑偶数的情形。
从2n开始，2n前面没有比它大的数，故逆序数为0，2n-2前面有2个比它大的数，逆序数为2，2n-4前面有4个比它大的数，逆序数为4，…，以此类推，最后一个2前面有2n-2个比它大的数，逆序数为2n-2。故所有的逆序之和为
2+4+6+…+2(n-1)
=2(1+2+3+…+(n-1))
=n(n-1)
例如排列
13578642
的逆序数为
2+4+6=12=4*3

追问

谢谢，那个答案我算的是n2+n-2

不知道怎么回事

前面的是一样的，思路也一样。就是最后计算的我算了很多遍都是这个答案。😭😭