已知a＞0 b＞0 求证a／根号b+b／根号a大于等于根号a加根号b！急！
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为方便记根号a为a，根号b为b
命题等价于证明a^2/b+b^2/a>=a+b;
左边通分为(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2+b^2-ab)/ab
>=(a+b)(2ab-ab)/ab=a+b 利用了基本不等式a^2+b^2>=2ab;
命题等价于证明a^2/b+b^2/a>=a+b;
左边通分为(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2+b^2-ab)/ab
>=(a+b)(2ab-ab)/ab=a+b 利用了基本不等式a^2+b^2>=2ab;
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