Question

几个初中数学问题

1、已知rt三角形abc中,角c=90度,若ac=12cm,bc=5cm,求三角形abc的外接圆半径.
2、已知等边三角形abc中，边长为6cm，求它的外接圆半径。

Answer 1

1、已知rt三角形abc中,角c=90度,若ac=12cm,bc=5cm,求三角形abc的外接圆半径.

ac=12⇒a=12/c (1)
bc=5⇒b=5/c (2)
由勾股定理有
a²+b²=c² (3)
(1),(2)代入(3)得
(12/c)²+(5/c)²=c²
得 c² =13
c=√13
直角三角形abc的外接圆半径 R=c/2=√13/2cm .

2、已知等边三角形abc中，边长为6cm，求它的外接圆半径。
如图边心距r,外接圆半径R,边长的一半a/2=6/2=3.
构成一个直角三角形.
且边心距r和边长的一半a/2所夹的角为60°/2=30°
由(a/2):R=cos30°
⇒3: R= √3/2
⇒R=2√3.
它的外接圆半径为2√3cm.

Answer 2

1.ab平方=ac平方+bc平方
所以求出ac=13
ac就是外接圆的直径，应该是定理。
然后半径就是6.5cm啦

2.设半径为x
x平方-四分之一x平方=9
求出x=2根号3 就是外接圆半径
望采纳 谢谢

Answer 3

1 勾股定理可知ab=13，半径就是6.5
2 还是利用勾股定理 直角三角形中30度所对的角是斜边的一半 再利用勾股定理就知道了 自己算一算

追问

可是第一题，画出图来以后，圆心o并不是在ab上呀

Answer 4

画图可知很简单

追问

能麻烦说一下简要步骤么