高数 定积分 求解？
展开全部
令F(x)=e^x*∫(0,x)f(t)dt
根据题意，F(x)在[0,1]上连续可导，且F(0)=F(1)=0
所以根据罗尔定理，存在ξ∈(0,1)，使得F'(ξ)=0
e^ξ*∫(0,ξ)f(t)dt+e^ξ*f(ξ)=0
f(ξ)+∫(0,ξ)f(t)dt=0
证毕
根据题意，F(x)在[0,1]上连续可导，且F(0)=F(1)=0
所以根据罗尔定理，存在ξ∈(0,1)，使得F'(ξ)=0
e^ξ*∫(0,ξ)f(t)dt+e^ξ*f(ξ)=0
f(ξ)+∫(0,ξ)f(t)dt=0
证毕
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
