高数 定积分 求解？
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令F(x)=e^x*∫(0,x)f(t)dt
根据题意，F(x)在[0,1]上连续可导，且F(0)=F(1)=0
所以根据罗尔定理，存在ξ∈(0,1)，使得F'(ξ)=0
e^ξ*∫(0,ξ)f(t)dt+e^ξ*f(ξ)=0
f(ξ)+∫(0,ξ)f(t)dt=0
证毕
根据题意，F(x)在[0,1]上连续可导，且F(0)=F(1)=0
所以根据罗尔定理，存在ξ∈(0,1)，使得F'(ξ)=0
e^ξ*∫(0,ξ)f(t)dt+e^ξ*f(ξ)=0
f(ξ)+∫(0,ξ)f(t)dt=0
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