Question

在1、2、3、4、5、6、7这些数前加上加减符号,使之为0的所有答案，并说明理由，

并说明怎样才能不漏掉任何一种可能和思路

Answer 1

转换成随机抽取3个数使之和为14的问题。和为要14不可能少于3个数，而实际下就是：
随机抽取3个数使之和为14的问题。因为剩下的4个数必然和为14。
而3个数和为14，必然是3个偶数 或者 是2个奇数+一个偶数。
三个偶数只有一种情况就是 2 4 6
接下来，偶数的个数是一个这是确定的：（少的好欺负）
穷举　
2 + 12 = 2 + 5 + 7 就这一种情况
4 + 10 = 4 + 3 + 7 就这一种情况
6 + 8 = 6 + 1+7 或者 6 + 3 + 5 两种情况
所以总共的情况如下：
2 4 6 对应的负数 剩下数的相反数
2 5 7 类上
4 3 7 类上
6 1 7 类上
6 3 5 类上