Question

急~~已知两点和曲率求曲线(matlab)

已知直角坐标系上的两点，和两点之间圆弧的曲率，请问这条曲线是唯一确定的么？
如果这条直线唯一确定，可不可以求出这条直线的表达式。假设已知的两点为（x1,y1）和（x2,y2）曲率为k
如果有对应的matlab程序最好

Answer 1

首先明确下是曲线还是直线 如果是曲线的话是几次曲线？如果是2次曲线的话可以确定 但是如果是高次曲线 那么你只给一个曲率k应该不行

追问

考虑最简单的情况二次曲线的，怎么确定呢？如果是高次曲线 除了曲线K的画还要给什么条件？

Answer 2

给定两点和一个曲率值，很显然能确定一个通过这两点的一个圆，并且该圆的半径等于曲率的倒数；至于直线，显然曲率为0，可以说是半径为无穷大的圆的一部分；至于说二次曲线，大部分二次曲线不同点处的曲率显然也是不同的，这点从图形就很容易看出来。
综上，给定两点和一个曲率值，可以唯一确定一个圆，但想要确定一条二次曲线或其他曲线显然是不现实的，除非能给出这两点间所有点的曲率，即给出曲率的解析表达式。