Question

大学数学导数与微分那节，这个计算正确吗？求解大神

红笔圈起那个，求导是这样求的吗？不是应该分母平方，分子分别求导相加吗？

Answer 1

这里是洛必达法则，不是单纯的求函数的导数
洛必达法则是当x→a时，若f(x)和g(x)同时趋近于0或者同时趋近于∞时，有
lim(x→a) f(x)/g(x)=lim(x→a) f'(x)/g'(x)
也就是图中的那三个红圈，分子和分母分别对x求导，而不是求整体的导函数。

Answer 2

你说的求导方法错误。
这里 (1) 正确，是 ∞/∞ 用洛比达法则，分子分母分别求导。
(2) 错误。红框内不是 0/0， 也不是 ∞/∞， 不能用洛比达法则。
原式应一开始分子分母同乘以 1/x， 得极限为 1(3) 错误。红框内极限是 1/0，不能用洛比达法则， 应直接等于 ∞。