如图，已知：在△ABC中，AB=AC,角BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于点F。求证：点F为边BC的一个
如图，已知：在△ABC中，AB=AC,角BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于点F。求证：点F为边BC的一个三等分点。...
如图，已知：在△ABC中，AB=AC,角BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于点F。求证：点F为边BC的一个三等分点。
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连接AF。因为EF是AC的垂直平分线，所以AF=FC。
角B=角C=角FAE=(180--120)/2=30度，角BAF=120--30=90度。
在直角三角形BAF中，角B=30度，所以BF=2AF,即BF=2FC.
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角B=角C=角FAE=(180--120)/2=30度，角BAF=120--30=90度。
在直角三角形BAF中，角B=30度，所以BF=2AF,即BF=2FC.
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