Question

求极限，，，

圈出来的部分为什么是等于0 ，q的无穷洗不应该是无穷吗

Answer 1

见图片。

用极限定义可证。

证明:对任意ε>0,令N=lnε/ln|q|,当n>N时,

|q^n-0|=|q^n|=|q|^n<|q|^N=ε.

由数列极限的定义即可得原结论成立。

请参考。

Answer 2

因为q的绝对值大于负1，小于1，这里边就可以分为两种，第一种，q等于0是，q的n次方等于0，它的极限也就是0的极限自然也是0，当q大于-1小于0或者大于0小于1时，q就是小于1一个分数，那么它的n次方，n越大，自然它就越小，所以n趋近于无穷大时，q的n次方自然就趋近于零。

Answer 3

因为-1<q<1 所以q的无穷次方等于零

追问

它这里是默认趋向于正无穷吗

追答

对啊 条件说了 从q的0次方到q的n次方这不是趋向于正无穷