Question

观察下列几个算式，找出规律 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16；… 问1+2+3…+99+100+99…+3+2+1=？

Answer 1

由于1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1中1+99=100，2+98=100，…，99+1=100和100共100个100，依此可知1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1的值．
解答：解：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1，
=（1+99）+（2+98）+…+（99+1）+100，
=100×100，
=10000．

Answer 2

第一个等式等于中间数2的平方，即是4；第二个等式也是中间数3的平方，即是9；第三个等式是4的平方，等于16；同理，最后一个应该是中间数100的平方，即为10000。

Answer 3

它们的和分别是中间那数乘以中间那位数（也就是中间那位数的平方） 1+2+1=4 中间数是2 2乘以2就是4 1+2+3+2+1=3*3=9
依次类推 问题1+2+3…+99+100+99…+3+2+1=？的中间那位数是100
所以和等于100*100=10000

Answer 4

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+11+99=100，2+98=100，...99+1=100和100共100个100，1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1的值.
=1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1，
=（1+99）+（2+98）+…+（99+1）+100，
=100×100，
=10000．

Answer 5

中间的数的平方。就为100的平方