Question

哪位大神讲解下高数单调性证明不等式为什么要找出等于零的点，不太明白？

Answer 1

比如要证明f(x)>g(x)在某个区间(a,b)恒成立，我们先作函数F(x) = f(x) - g(x) ，然后求导得到F'(x) ，然后讨论F'(x) 有没有零点，如果F'(x) 在区间(a,b)上始终大于0，即F(x)一直单调增，那么如果发现F(a) = 0 则F(x)由于单调增，始终大于0，证毕
如果区间中间有极值点，那么又要特殊考虑了

追问

您好，老师，我们上课讲的例题，e^>1+x（x>0）证明不等式

我记得上课老师说，找函数等于0点，现在不知道为什么啦

这个好像没有极值点吧

谢谢，我明白啦