Question

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的点C’处,

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C’处，并且C’D//BC，求CD的长。
我们只学到相似三角形判断。
我知道随后答案是40/9，我要过程。

Answer 1

cd：bc=ad：ac
cd=dc
dc+da=ac=10
所以
cd+ad=10
cd：ad=8：:10
所以，得出答案。

Answer 2

解：∵将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处
∴△DFE≌△DCE
∴∠FED=∠CED，∠FDE=∠CDE
∵FD∥BC
∴∠DEC=∠FDE
∴∠FED=∠CED=∠FDE=∠CDE
∴DF=EF=EC=CD
∴四边形FECD是菱形
又∵FD∥BC
∴FDBC=
ADAC
∵AC=62+82=10
∴x8=
10-x10
∴x=409