Question

如图，矩形ABCD的对角线，AC,BD相交于O，EF分别是OA,OB的中点，求证△ADE全等△BCF。过程

Answer 1

已知：如题设。
求证：△ADE≌△BCF.
证：∵矩形的两条对角线相等且互相平分。∴AO=BO。
又知， E,F分别为AO与BO的中点，∴AE=BF
∵AO=DO, BO=CO∴∠OAD=∠OBC.
AD=BC,
∴△ADE≌△BCF (SAS).
证毕。