数学题 一元二次不等式

1.解下列各一元二次不等式:(1)4x^2-1≥0(2)x-x^2+6<0(3)x^2+x+3≥0(4)x^2+x-6<0(5)2x^2+3x-6<3x^2+x-1(6)... 1.解下列各一元二次不等式:(1)4x^2-1≥0 (2)x-x^2+6<0 (3)x^2+x+3≥0 (4)x^2+x-6<0 (5)2x^2+3x-6<3x^2+x-1 (6)-x^2-3x+10≥0 展开
快乐宝宝368
2011-10-24 · TA获得超过4774个赞
知道小有建树答主
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解:(1)4x²-1≧0
(2x+1)(2x-1)≧0
得出x≧1/2;x≦-1/2
解题思路:当不等式为>或者≧时,结果大于大的,小于小的。
(2)x-x²+6<0
-(x²-x-6)<0
x²-x-6>0 改变正负号要改变不等号方向
(x-3)(x+2)>0
得出x>3 or x<-2
(3)x²+x+3≧0
配方得(x²+2x1/2x+1/4)-1/4+3≧0
(x+1/2)²+11/4≧0
因为任何数的平方都大於零,所以,x∈R

(4)x²+x-6<0
十字相乘法得(x+3)(x-2)<0
-3<x<2
当不等号方向为<或≦时,大於小得,小于大的。
(5)2x²+3x-6<3x²+x-1
2x²+3x-6-3x²-x+1<0
-x²+2x-5<0
x²-2x+5>0
(x-1)²+4>0
所以 x∈R
(6)-x²-3x+10≧0
x²+3x-10≦0
(x+5)(x-2)≦0
2≦x≦-5

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laoliu050
2011-10-24 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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解1 原式可化为 x^2≧1/4 解得x≧1/2 或x≦-1/2
解2 原式可化为 (x+2)(x-3)>0 解得 x>3或x<-2
解3 原式可化为 (x+1/2)^2≧-11/12 故x属于任何实数
解4 原式可化为 (x-2)(x+3)<0 解得-3<x<2
解5 原式可化为 x^2-2x+5>0 即(x-1)^2>-4 故x属于任何实数
解6 原式可为 x^2+3x-10≦0 即(x-2)(x+5)≦0 解得 -5≦x≦2
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