Question

函数的极限

如果探究一个函数得极限是否存在，那就是探究函数得左右极限是否存在并相等。如果存在一个单侧极限是正无穷大，那么该函数的极限就不存在。这个结论是否成立啊

Answer 1

exp是指以e为底的指数函数，这道题第一步是幂指函数的变换和恒等变形+1-1，第二步再通过等价无穷小变换，第三步再一次等价无穷小变换，后面答案就出来了。

幂指函数恒等变换U(x)^ V(x) =e^ V(x) ln U(x)

等价无穷小变换ln( 1 + x ) ~ x    --->>>    ln( 1 + cosx - 1 ) ~ cosx - 1

1 - cosx ~ (x^2) / 2    --->>>    cosx - 1 ~ - (x^2)/2

等价无穷小不是什么时候都能直接套用的，需要去研究背后的原理。