Question

求过点(2,3)且与圆(x-3)^2 y^2=1相切的直线方程

我知道其中一条是x=3，另外一条不知道怎么算。

Answer 1

(x-3)^2+ y^2=1
设另一条为
y-3=k(x-2)
kx-y-2k+3=0
圆心到直线的距离=半径
所以
|3k-2k+3|/√k^2+1=1
|k+3|=√k^2+1
k^2+6k+9=k^2+1
6k=8
k=4/3
所以
直线为y-3=4/3*(x-2)
即y=4x/3+1/3