已知0<x<1,求函数y=1/x+1/(1-x) 的最小值。 请用不等式的知识解题，要详解，谢谢~
1个回答
展开全部
∵0<x<1
∴x(1-x)≤[(x+1-x)/2]²=1/4
∴y=1/x+1/(1-x) =1/[x(1-x)]≥4
∴函数y=1/x+1/(1-x) 的最小值为4
注：使用了基本不等式：ab≤[(a+b)/2]²
∴x(1-x)≤[(x+1-x)/2]²=1/4
∴y=1/x+1/(1-x) =1/[x(1-x)]≥4
∴函数y=1/x+1/(1-x) 的最小值为4
注：使用了基本不等式：ab≤[(a+b)/2]²
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
