
如图所示,求证1.角BDC=角ABD+角ACD+角A 2.角BDC大于角A
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证明:
连接AD并延长交BC于E
∵∠BDE=∠ABD+∠BAD
∠CDE=∠ACD+∠CAD
∴∠BDE+∠CDE=∠ABD+∠BAD+∠ACD+∠CAD
∵∠BDC=∠BDE+∠CDE
∠BAC=∠BAD+∠CAD
∴∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠BAC【∠BAC即原∠A】
∴∠BDC>∠A
连接AD并延长交BC于E
∵∠BDE=∠ABD+∠BAD
∠CDE=∠ACD+∠CAD
∴∠BDE+∠CDE=∠ABD+∠BAD+∠ACD+∠CAD
∵∠BDC=∠BDE+∠CDE
∠BAC=∠BAD+∠CAD
∴∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠BAC【∠BAC即原∠A】
∴∠BDC>∠A
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