Question

观察下列等式的规律： 9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自

然数（n大于1或等于1），用关羽n的等式表示这个规律，一定要详细啊

Answer 1

(n+2)的平方-n的平方= 4(n+1 )

追问

例如，9-1=8，n代表9还是1还是8？？？？？？？？？

追答

⑧。请采纳。

Answer 2

同志，n是代表第n个式子，所以，在 9-1=8 中 ，n表示1，以此类推

Answer 3

(n+2)³-n²=4*(n+1)，n属于自然数

追问

例如，9-1=8，n代表9还是1还是8？？？？？？？？？

追答

前面打错了，应该是
(n+2)²-n²=4*(n+1)，n属于自然数

在第一个式子里n=1
在第二个式子里n=2
……
9-1=8中的“9”“1”“8”都是分别通过关于n的不同方程(把n当作未知数)，且n=1时得出的。
9对应的是(n+2)²，1对应的是n²，8对应的是4*(n+1)，当n=1时就可得出答案

Answer 4

n²-(n-2)²=4*(n-1)，n是大于等于3的自然数

Answer 5

n的平方-(n-2)的平方=(n+n-2)×[n-(n-2)]