Question

用同一根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的面积大些，对吗？

Answer 1

用同一根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的面积大些，对的。

分析过程如下：

在周长相等的四边形边中，正方形的面积最大。

现证明如下：

设长方形长和宽分别为X，Y，则其周长为2X+2Y； 其面积为 XY；

正方形周长也为2X+2Y，边长为(X+Y)/2；其面积为：(X+Y)^2/4；

计算面积的差：

S正方形 - S长方形 =[(X+Y)^2]/4-XY=[(X-Y)^2]/4。

由于X≠Y，则(X-Y)^2>0，故：[(X-Y)^2]/4>0；

即S正方形 - S长方形 > 0；

所以：S正方形 > S长方形。

扩展资料

正方形的性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

2、四个角都是90°，内角和为360°。

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

Answer 2

解，设长方形长为x，y。
则x+y=L/2(定值)
xy≤(x+y)^2/4=L^2/16
其x=y，即，为正方形最大。

Answer 3

对呀，是对的，老师给我们讲的。

Answer 4

四年级数学期末培优：用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形哪个面积最大

Answer 5