Question

写出符合下列条件的标准方程椭圆：1.a=4,焦点F1(-3,0) ,F2（3,0）.

2. b=1， 焦点F1 （-根号15,0） ，F2 （根号15 ，0).
分别求出椭圆C1 :（（x^2)/4) +((y^2)/3) =1与椭圆C2：（（x^2)/3) +((y^2)/4)=1的焦点坐标。
需要具体点的过程，有急用

Answer 1

1）∵c=3,焦点在x轴
∴b=√(4²-3²=√7 方程 x²/16+y²/7=1
2) ∵c=√15 , 焦点在x轴
∴a=√(b²+c²)=√(1+15)=4 方程为：x²/16+y²=1
3) C1: ∵ 长轴在x轴 a=2 b=√3 ∴c=√(a²-b²)=√(4-3)=1
∴ F1(-1,0) F2 (1,0)
C2：∵长轴在y轴 a=2 b=√3 ∴c=√(4-3)=1
∴ F1(0.-1) F2(0,1)

追问

你好，1.求下列椭圆的长轴长，短轴长，焦点的坐标，并画出近似图标。
（1）（（x^2)/81) +（（y^2）/9） =1
（2） 4x^2 +y^2 =1
2.求出椭圆的顶点坐标。
（1）4x^2 + y^2 =16
(2) （（x^2）/9) + （（y^2）/25） =1
请问这两题怎么做啊？

追答

1.1）∵a²=81 ∴a=9 ∴2a=18
∵b²=9 ∴ b=3 ∴2b=6
∴长轴长18；短轴长6
c²=a²-b²=81-9=72 ∴ c=6√2
∵长轴在x轴 ∴ 焦点在x轴 ∴焦点坐标：F1（-6√2,0) ; F2 (6√2,0)
画图的不方便的（日本汉语）。
1.2）方程整理：y²/1²+x²/(1/2)²=1
依上题，同理：2a=2；2b=1；c=√3/2 ；长轴在y轴。
长轴长2；短轴长1；焦点坐标 F1（0，-√3/2） F2（0，√3/2）
2.1）∵a=4 ; b=2 【方程整理为：y²/4²+x²/2²=1】
∴顶点坐标：A1（0，-4）；A2（0,4）；B1（-2,0）；B2（2,0）
2.2）同理（上题）：a=5 ; b=3
顶点坐标：A1（0，-5）； A2（0,5）； B1（-3,0）；B2（3,0）