如图，AD为△ABC的中线，点E为AC上一点。BE交AD于F，且AE=EF，求证：BF=AC
展开全部
证明：延长AD到点P，使DP=AD，连接PC
D为BC中点，BD=CD
且AD=DP，所以四边形ABPC对角线互相平分，为平行四边形
因此，AC=BP且AC∥BP
∠FPB=∠DAC
因为AE=EF，所以∠DAC=∠EFA
∠EFA=∠BFP，因此∠FPB=∠BFP
BF=BP
所以BF=AC
D为BC中点，BD=CD
且AD=DP，所以四边形ABPC对角线互相平分，为平行四边形
因此，AC=BP且AC∥BP
∠FPB=∠DAC
因为AE=EF，所以∠DAC=∠EFA
∠EFA=∠BFP，因此∠FPB=∠BFP
BF=BP
所以BF=AC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
