一道高数极限证明题，谢谢？ 10
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不明白可以追问。另外，楼上的做法不严谨，如果是数学系，尽量不要那么做
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∀ε>0，存在正数d，使对所有x满足0<|x-x0|<d，有|f(x)/g(x)-A|<|A|/2，|f(x)|<|A|*ε/2
因此，|g(x)|=|f(x)/[f(x)/g(x)]|
=|f(x)|/|f(x)/g(x)|
<(|A|*ε/2)/(|A|-|A|/2)
=ε
所以lim(x->x0)g(x)=0
因此，|g(x)|=|f(x)/[f(x)/g(x)]|
=|f(x)|/|f(x)/g(x)|
<(|A|*ε/2)/(|A|-|A|/2)
=ε
所以lim(x->x0)g(x)=0
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