Question

证明：函数y=x+2/x+1在（-1，+无穷）上是减函数

证明：函数y=（x+2）/（x+1）在（-1，+无穷）上是减函数

Answer 1

y=x+2/x+1=1+1/(x+1)
令-1＜x1＜x2
f（x2)-f(x1)=1/(x2+1)-1/(x1+1)=(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)＜0
故函数y=x+2/x+1在（-1，+无穷）上是减函数

追问

为什么用f（x2）-f（x1）？

追答

这不是定义吗？

追问

应该是f（x1）-F（x2）吧

追答

也可但不佳

Answer 2

该题目有问题！函数y=x+2/x+1的增区间为（-&，-根号2），（根号2，+&);减区间为（-根号2,0），（0,根号2）.

Answer 3

题目有错误x≠0

Answer 4

该题目有问题！函数y=x+2/x+1的增区间为（-&，-根号2），（根号2，+&);减区间为（-根号2,0），（0,根号2）.

Answer 5

这很显然是双钩函数的一个变形，很简单的，自己做吧