Question

在等边三角形ABC中，AE=CD,AD.BE交于点P，BQ⊥AD于Q，求证BP=2PQ

要过程！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：因为等边三角形ABC，
所以AB=AC，角BAC=角ACB
又因为AE=CD
所以三角形BAE全等于三角形ACD
所以角ABE=角CAD
因为角BAE=60°，即角BAP+角EAP=60°
所以角ABP+角BAP=60°，所以三角形ABP中，角APB=120°,角BPQ=60°

因为BQ⊥AD，
所以角PBQ=30°
所以BP=2PQ

Answer 2

解：因为等边三角形ABC，
所以AB=AC，角BAC=角ACB
又因为AE=CD
所以三角形BAE全等于三角形ACD
所以角ABE=角CAD
因为角BAE=60°，即角BAP+角EAP=60°
所以角ABP+角BAP=角BAD=60°
因为BQ⊥AD，
所以角PBQ=30°
所以BP=2PQ