Question

超全勾股定理公式大全

Answer 1

1、基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a

2、完全公式

当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子}

当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m²/2的所有小于m的偶数因子}

3、常用公式

(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整数)。

(8,15,17),(12,35,37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整数)。

m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整数,m>n)。

勾股数组

勾股数组是满足勾股定理a2+b2=c2的正整数组（a，b，c），其中的a，b，c称为勾股数。例如（3，4，5）就是一组勾股数组。

任意一组勾股数（a，b，c）可以表示为如下形式：a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²），其中k，m，n均为正整数，且m>n。