Question

相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。两位数EF等于多少？

AB+CD=EE AB×CD=FFF 问：EF等于多少

Answer 1

FFF＝F×111＝F×3×37
由于两个两位数AB和CD相乘，得到FFF，那么应该是其中一个是37，另一个是3与F的乘积。
观察两个等式AB＋CD＝EE以及AB×CD＝FFF，可以看到AB和CD的地位是相同的，
这样不妨设AB＝37，而CD是3的倍数（你反过来设也可以，即CD＝37，AB是3的倍数）。
注意到F是一位数，最大是9，那么CD不能超过9×3也就是27，
但CD是两位数，不能小于12＝4×3，即F最小是4。
这样EE就不会超过37＋27＝64，且不会小于37＋12＝49。
考虑到EE能被11整除（EE＝E×11），那么在49和64之间的数只有55了。
这样可以确定EE＝55，从而CD＝55－37＝18恰好也是3的倍数。
根据CD＝18＝6×3，可以得出F＝6。
根据AB＝37，CD＝18，EE＝55，可以得出FFF＝37×18＝666，验证了刚才的结果。
所以E＝5，F＝6，这样EF＝56。

Answer 2

18+37=55
18*37=666
EF=56

Answer 3

18+37=55
18*37=666
EF=56

Answer 4

AB=18 CD=37 EF=56

Answer 5

EF=444