试讨论函数f(x)=根号下1-x^2在区间[-1,1]上的单调性

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likejumping
2011-10-24 · TA获得超过5511个赞
知道大有可为答主
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f(x)=√(1-x^2)
1-x^2≥0
-1≤x≤1
√(1-x^2)与1-x^2有相同的单调性
1-x^2开口向下,极点为(0,1)
[-1,0],f(x)=1-x^2单调递增,f(x)=√(1-x^2)单调递增
[0,1],f(x)=1-x^2单调递减,f(x)=√(1-x^2)单调递减
xubolin518
2011-10-25 · TA获得超过143个赞
知道答主
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问题就是y=√(1-x^2),两边平方,得:x^2+y^2=1,(y>=0)
图像是单位圆在x轴上方的部分(上半圆),
一看就知在[-1,0]上单增,在[0,1]上单减。
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