Question

试讨论函数f（x）=根号下1-x^2在区间[-1,1]上的单调性

过程谢谢

Answer 1

f（x）=√（1-x^2）
1-x^2≥0
-1≤x≤1
√(1-x^2)与1-x^2有相同的单调性
1-x^2开口向下，极点为(0，1)
［-1，0］，f（x）=1-x^2单调递增，f（x）=√（1-x^2）单调递增
［0，1］，f（x）=1-x^2单调递减，f（x）=√（1-x^2）单调递减

Answer 2

问题就是y=√（1-x^2），两边平方，得：x^2+y^2=1，（y>=0）
图像是单位圆在x轴上方的部分（上半圆），
一看就知在[-1,0]上单增，在[0,1]上单减。