Question

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的点C′处,，且C′D∥BC，求CD的长

Answer 1

cd：bc=ad：ac
cd=dc
dc+da=ac=10
所以
cd+ad=10
cd：ad=8：:10
所以，得出答案。

Answer 2

楼上的分析是对的：
“设CD=……
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形”可惜公式不对。
△BC′E是RT△
∵C′D∥BC
∴C′E∥AC
即△BC′E∽ △ABC
它的三条边的关系也是6：8：10=3：4：5的关系
设比例系数为X，则BE=4X、EC=EC′=5X
∴BC=BE+EC=4X+5X=8
9X=8
X=8/9
∴CD=EC=EC′=5X=40/9=4又4/9

Answer 3

设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△BC‘E中，有EB= x；
故可得BC=x+ x=8；
解得x= ．
我看不到图所以自己在纸上画的，应该是这样吧，好久没做数学题了！！

追问

谢谢你 虽然这不是我要的答案 但还是麻烦你了