Question

化学！！！高中一道简单的化学题！！！

一个恒温、容积可变的容器，向容器中同时投放C（s）、H2O（g）、CO（g）、H2（g）（各物质的起始量不确定），然后发生反应C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g），
那么，
1.气体混合物平均摩尔质量的取值范围？
2.平衡后减小体积加压，那么气体平均摩尔质量如何变化？
3.若给平衡体系加压，请参考其实投放的气体物质的平均摩尔质量M，分别给出M的变化

Answer 1

1. 2<M(均)<28（楼上各位已经解答的很好了）
2.这就是道高中题，不用考虑的太复杂
平衡后减小体积加压，平衡应向逆反应（气体体积减小）方向移动，即发生如下反应，设平衡时气体总摩尔数为n，气体平均摩尔质量为M(均)，设加压后有xmolCO被消耗，此时混合气体平均摩尔质量为M'(均)，则
CO（g）+H2（g）⇋ C（s）+H2O（g）
反应 x x x x
根据题目可知，平衡时气体总质量m=n*M(均)，
加压反应后气体总量变为n'=n-n(CO,反应)-n(H2,反应)+n(H2O,生成)=n-x
反应后气体总质量变为m'=m-m(C,生成)=m-12x
又反应后气体总质量m'=n'*M'(均)=(n-x)*M'(均)=m-12x=n*M(均)-12x，
M'(均)=(n*M(均)-12x)/(n-x)
比较M'(均)与M(均)的大小即可知平均摩尔质量的变化
M'(均)-M(均)=(n*M(均)-12x)/(n-x)-M(均)=(M(均)-12)x/(n-x)
显然x>0，且x<n，所以只需知道(M(均)-12)是正、负还是0即可。
若一开始达平衡时M(均)>12，则M'(均)-M(均)>0，即平均摩尔质量变小；
若一开始达平衡时M(均)<12，则M'(均)-M(均)<0，即平均摩尔质量变大；
若一开始达平衡时M(均)=12，则M'(均)-M(均)=0，即平均摩尔质量不变。
3.假设初始投放的H2O（g）、CO（g）、H2（g）的量分别为amol、bmol、cmol(a,b,c均大于0)
设达平衡时有xmolH2O(g)发生了反应(x的取值可为正(消耗)、负(生成)或0(投料恰好平衡))，
C（s）+H2O（g）⇋ CO（g）+ H2（g）
平衡 a-x b+x c+x
则平衡时混合气体总物质的量n=(a-x)+(b+x )+(c+x)=a+b+c+x ，总质量m=18(a-x)+28(b+x )+2(c+x)=18a+28b+2c+12x
平均摩尔质量M(均)=m/n=(18a+28b+2c+12x)/(a+b+c+x)=12+(6a+16b-10c)/(a+b+c+x)
显然不管x取值如何，都有(a+b+c+x)>0（因为体系中肯定同时含有三种气体），所以我们只要比较(6a+16b-10c)的大小即可。
若(6a+16b-10c)>0，即初始投料时满足3a+8b>5c，平衡时气体的平均摩尔质量就大于12；
若(6a+16b-10c)<0，即初始投料时满足3a+8b<5c，平衡时气体的平均摩尔质量就小于12；
若(6a+16b-10c)=0，即初始投料时满足3a+8b=5c，平衡时气体的平均摩尔质量就等于12。
当然再给平衡体系加压，气体M'(均)的变化同题2.所解。

Answer 2

解：很遗憾一开始的答案是错误的，我给看错了。
1，因为所有物质都是投放的，初始量不确定说明任由我调节物质的量，极端分析法，假设其他的物质灰常少，H2占绝对主导，全是H2.气体摩尔质量是2,g/,,mol,反之，找摩尔质量最大的，是CO，是28g/mol. 所以混合气体的摩尔质量必然在（2,28）之间。
2，我有比一楼更能让你信服的手段，我们如此考虑：①，我们只考虑气体。②在所有气体中，不管原来这个平衡是怎么存在的，各个气体比重如何如何，只考虑反应中的摩尔质量因为移动，如果变大，则总气体的摩尔质量就会变大。因为不反应的那些没变，只有反应的影响了总气体摩尔质量的变化，即反应朝着摩尔质量增大的方向进行，总气体的摩尔质量不就增大么？所以不参加反应的不用管，我们就单看参加反应的因为移动造成摩尔质量怎样变化。
③加压，逆向移动。就②而言，我们但看参加反应的，假设amol CO和amolH2反应生成amolH2O a＞0
之前反应物摩尔质量= 28a*0.5+2a*0.5=15a（各占物质的量总量的50%）
反应后只有H2O 摩尔质量=18a*1=18a （气体里就只有自己）
显然是增大的。 总的摩尔质量因此也是增大的
3，加压，正好和2中分析反过来，正向移动，M是减小的。设H2初始比重为x，CO初始比重为y，H2O初始比重为1-x-y。
M=2x+28y+18（1-x-y）
=10y-16x+18 ，这就是一个偏导数问题了。楼主应该没学呢吧，稍微解释一下：
M对x一阶偏导数Mx‘=-16，意义是在保持CO不变（y不变）基础上，H2体积分数或者物质的量分数每增加1%，总气体的摩尔质量就会减少16%
M对y偏导数My’=10 ，意义是在保持H2不变（x不变）基础上，CO的体积分数或物质的量分数每增加1%，气体总摩尔质量会增加10%。其实这一问问的最没有水准，几乎无法让高中生分析数量关系以及对应变化关系。

Answer 3

解：1，混合体系中气体为H2O（g）、CO（g）、H2（g），它们混合物的平均摩尔质量应该介于最小到最大之间，即2<M平均<28
2，C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g），该反应是气体分子数增加的反应，减小体积加压会使反应逆向移动，使含有的H2O更多，CO、H2更少，但是逆反应中有固体生成，会使体系的气体质量减少，故整体上会使体系的平均摩尔质量减小。
3，加压的情况同2中的压缩体积，都是增大压强平衡逆向移动，生成固体使体系气体质量减少，使气体平均摩尔质量M减小。

追问

2.气体的总物质的量也减少了啊

追答

这么说吧，2和3是等效平衡，可以看着不同的途径达到平衡，但是最终的平衡却是一致的。

Answer 4

2<M<28
当M=12，不变；当M>12，减小；当M<12，增大
当M=12，不变；当M<12，减小；当M>12，增大

追问

您能说明的更详细点就好了，不过答案确实对，谢谢啊

Answer 5

：若反应从正反应开始,则气体的平均相对分子质量M=18,
若反应从逆反应开始,还得知道CO和H2的投料比,若为1:1,则气体的平均相对分子质量M=15
因此,15＜M＜18；
加压后体积减小，所以平均摩尔质量压增大。