Question

高一函数数学题求解，人教版教材必修一的！要答案以及详解！

20.y=f(x)是(-1，1)上的奇函数，且满足下列条件：
①y=f(x)在(-1，1)上递增；②f(m-1)+f(1-m^2)>0.
求m取值范围。
22.已知函数f(x)=log 2 (1+x) +a log 2 (1-x) （a∈R）
(1) 若函数f(x)的图像关于原点对称，求a的值；
(2) 在(1)的条件下，解关于x的不等式f(x)>log 2 3

Answer 1

20,
y=f(x)是(-1，1)上的奇函数
-1<m-1<1,-1<1-m^2<1
f(m-1)>-f(1-m^2)=f(m^2-1),y=f(x)在(-1，1)上递增
m-1>m^2-1
取上面不等式解集的交集得0<m<1
22,(1)函数f(x)的图像关于原点对称,f(x)是奇函数
f(x)+f(-x)=0
即log 2 (1+x) +a log 2 (1-x）+log 2 (1-x) +a log 2 (1+x）=0
log2(1+x/1-x)+a log 2(1-x/1+x)=0
log2(1+x/1-x)=-a log 2(1-x/1+x)=alog2(1+x/1-x)
a=1
(2)f(x)=log 2(1+x/1-x)易知函数的定义域为（-1,1）
因为y=log2(x)为增函数
所以1+x/1-x>3,解得x>1/2
所以1/2<x<1

Answer 2

20题-1<m-1<1,-1<1-m^2<1,m-1+1-m^2>0这三个式子求解就可以了答案0<m<1
22题f(x)=f(-x)得出a=1后面自己看看应该会了