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你好，给你两种解决方法的思路吧
第一种方案： 分成三段解决
第二种方案： 因为|2x-1|-|x-2|<0
所以 |2x-1|<|x-2|
所以可以平方解决。
总和上述两种方案可以发现
|2x-1|-|x-2|<a 这种类型的题如果a=0，则使用第二种方法，如果a不等于0则使用第一种方案
第一种方案： 分成三段解决
第二种方案： 因为|2x-1|-|x-2|<0
所以 |2x-1|<|x-2|
所以可以平方解决。
总和上述两种方案可以发现
|2x-1|-|x-2|<a 这种类型的题如果a=0，则使用第二种方法，如果a不等于0则使用第一种方案
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解：
丨2x-1丨-丨x-2丨<0
（2x-1）²<(x-2)²
4x²-4x+1<x²-4x+4
3x²<3
x²<1
-1<x<1
丨2x-1丨-丨x-2丨<0
（2x-1）²<(x-2)²
4x²-4x+1<x²-4x+4
3x²<3
x²<1
-1<x<1
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分组讨论（1）2x-1>0，x-2>0此时x>2 2x-1-x+2<0 1+x<0 x<-1矛盾
（2）2x=1矛盾
（3）x=2矛盾
（4）2x-1<0此时1-2x-2+x<0得x>-1
综上所述-1<x<1/2
（2）2x=1矛盾
（3）x=2矛盾
（4）2x-1<0此时1-2x-2+x<0得x>-1
综上所述-1<x<1/2
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