如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E，求证：CD*CD=CB*CE
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证明：
连接BD
则∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∠ABC=90º【切线垂直于经过切点的半径】
∵OD=OB
∴∠OBD=∠ODB
∴∠CBD=∠ADO【等量减等量】
∵∠CDE=∠ADO
∴∠CBD=∠CDE
又∵∠C=∠C
∴⊿CDE∽⊿CBD
∴CD/CB=CE/CD
转化为CD²=CB×CE
连接BD
则∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∠ABC=90º【切线垂直于经过切点的半径】
∵OD=OB
∴∠OBD=∠ODB
∴∠CBD=∠ADO【等量减等量】
∵∠CDE=∠ADO
∴∠CBD=∠CDE
又∵∠C=∠C
∴⊿CDE∽⊿CBD
∴CD/CB=CE/CD
转化为CD²=CB×CE
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