求大神解一下这道电路题

我这样解不出来啊... 我这样解不出来啊 展开
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远上寒山有人家
2019-04-16 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:设Xc=1/(ωC),则电路的阻抗为:

Z=j4+3∥(-jXc)=j4+(-j3Xc)/(3-jXc)=j4+3Xc/(Xc+j3)=(j4Xc-12+3Xc)/(Xc+j3)。

所以:|Z|²=[(3Xc-12)²+(4Xc)²]/(Xc²+3²)=(25Xc²-72Xc+144)/(Xc²+9)。

而:Us(相量)=16∠30°,I(相量)=5∠φ,所以:|Z|=|16∠30°/5∠φ|=16/5。

因此:|Z|²=(25Xc²-72Xc+144)/(Xc²+9)=(16/5)²=256/25。

整理:2304+256Xc²=625Xc²-1800Xc+3600。369Xc²-1800Xc+1296=0。

41Xc²-200Xc+144=0,解得:Xc1=0.878或者Xc2=4。

所以,并联支路的阻抗为:Z1=3∥(-j0.878)=2.634/(0.878+j3)或者:Z1=3∥(-j4)=12/(4+j3)。|Z1|=0.8427或者|Z1|=2.4。

U=I×|Z1|=5×0.8427=4.2135(V),I1=U/Xc1=4.2135/0.878=4.8(A),I2=U/R=4.2135/3=1.4045(A)。

或者:U=I×|Z1|=5×2.4=12(V),I1=U/Xc2=12/4=3(A),I2=U/R=12/3=4(A)。

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铭普光磁
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