Question

y=1\2^x+1求值域。 高一数学

我知道这题很基础很简单，可是我还是不会。没怎么听懂值域的说、能不能附上详细过程的说…一定要让我听的懂的啊…谢谢大家了~＞ ＜
其实这道题我会做…可是碰到求值域的题老错、能有好心人顺便总结一下求值域的详细方法和过程咩…最好多一点题型的嘛~

Answer 1

定义域就是初中的时候x的取值范围，值域就是y的取值范围
求x的取值范围要注意
1、分母不游庆闹能为0
2、偶次神罩根式内大于零
y=1/2^x+1的定义差塌域x∈R，因为2^x＞0恒成立
值域：1/2^x＞0得到1/2^x+1＞1所以y＞1
就是值域为y＞1

追问

拜托…y＞1没一个值取的到的…

不过还是很谢谢你的总结和解答^_^

Answer 2

先确定定义域，y=1\2^x+1定义域为R，
在指数函数的图像上，启弯做明显，y=a^x函数的值域为（0，正无穷）
向上平移一个单位，即值域为（1，正无穷）
遇到这类题目，较复杂的可分成几部分看，再看定义域和函数类型，
定义悄衡域闹陵要注意取交集，避免值域扩大

Answer 3

令t=2^x，则t>0且t在R上单调递增
∴y=1/(t+1)
∵哪猛t+1>1
∴1/(t+1)<1
∵t>0
∴1/(t+1)>0
0<1/(t+1)<李碧桥1
∴值域为(0，1)
谢谢慧桥~_~

追问

好吧、原谅我比较笨
为什么t+1＞1
1\（t+1）就＜1了呢

嘻嘻、你讲的好标准的~

追答

∵1除以一个大于1的数，其商一定小于1
就像1/1.3<1，1/1.9<1
谢谢~_~

追问

对哦！！明白了!!谢谢啦…

感动啊、这么多大答案就一个是对的…

Answer 4

y=1\2^x+1值域是（1，+∞）
做求值域的题，关键是确定函数在定义域上的单调性
比如这个函数在定义域全体实数范围内都是递减函数，并且敏旁当x趋近于+∞桥培橡时，函数中明值最小并趋近于1
∴此函数的值总大于1

Answer 5

2^x的值域是在（0，正无穷） 所以他的倒数也在（0，正无穷） 加个1就是（1，正无穷）

追问

亲…可是你的答案错了0.0
应该是2^x+1的范围是1到正无穷…y=1\2^x+1的范围是0到1
可是究竟是怎么转过去的…
上课老师跳太快了、没听懂啊啊

追答

啊 错了吗 假如x取-2呢 2^-2=1/4 y不是等于5吗 这又作何解释呢

还有是不是2^x+1这个数都是分母呀 你应该打上括号哦

追问

…你肿么计算和我一样差的、x取﹣2是4\5咳咳、再算一遍吧、x和﹣2之间没括号的哦

追答

都说你 你的分母没有说清楚 到底是2^x+1 还是就仅仅是2^x