菱形ABCD对角线的交点为O, M、N、P、Q是各边中点，请说明M.N.P.Q在同一圆上

2个回答

jsjh850
2011-10-24 · TA获得超过102个赞

知道答主

回答量：58

采纳率：0%

帮助的人：53.8万

关注

展开全部

因AB=BC=CD=DA
若M是AB的中点，则OM为三角形OAB的中线
而菱形对角线将菱形分割为4个全等三角形
所以个三角形的中线会相等，即OM=ON=OP=OQ
故MNPQ在同一圆上(皆为半径)

本回答由提问者推荐

已赞过 已踩过<

评论收起

司马剑箫
2011-10-24 · TA获得超过972个赞

知道小有建树答主

回答量：235

采纳率：0%

帮助的人：295万

关注

展开全部

由中位线定理可知：菱形的中点四边形为矩形，又由于矩形对角线相等平分，所以
OM＝ON＝OP＝OQ　　所以四点共圆

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：