Question

一道高一数学题（要详细解题过程！！！）

Answer 1

解 a√1+b^2
=a√(2-2a^2)
√2*a√(1-a^2)
√2* √(a^2-a^4)
=√2*√-(a^2-1/2)^2+1/4 当且仅当 a^2=1/2取得最大值
<=√2*√1/4
=√2/2
2) x+2y=2 y=1-x/2
3^x+9^y
=3^x+3^2(1-x/2)
=3^x+3^2/3^x 3^x>0 利用不等式求得
>=2√3^2
=6 当且仅当 3^x=3^2/3^x
即 (3^x)^2=9 x=1取得最小值。
3^x+9y最小值为6

Answer 2

1、由已知，a^2=1-b^2/2
因 a>0 故 a= √(1-b^2/2)
所以，原式=√(1-b^2/2)(1+b^2)
=√(-b^4/2+b^2/2+1)
=√ [-(b^2-1/2)^2+9/8]
显然当 b^2-1/2=0，b=√2/2时，原式有最大值3√2/4
2、由已知 2y=2-x
原式= 3^x+3^(2y)
=3^x+3^(2-x)
=3^x+3^2/3^x
=3^x+9/3^x
≥2√9
=6