Question

求反函数的步骤之一：由y＝f（x）反解出x＝y∧－1（y）是怎么来的？？

写错了，是x＝f∧－1（y）

Answer 1

把y＝f（x）看作是关于x的方程

解出x

得x＝f∧－1（y）.

如:

求函数y=(x-1)/(x+1)   (x≠-1)的反函数.(如图)

把y=(x-1)/(x+1) (x≠-1)看作是关于x的方程解出x

由y=(x-1)/(x+1)   (x≠-1)

⇒y(x+1)=x-1

⇒yx+y=x-1

⇒yx-x=-y-1

⇒x(y-1)=-y-1   (y≠1)

⇒x=(-y-1)/(y-1)

=(1+y)/(1-y)

(y≠1).

[下一步骤:

再将x,y互换

得y＝f∧－1（x）.]

∴y=(1+x)/(1-x)

(x≠1).

再下一步骤:

......

Answer 2

相当于用y多项式表式x。