Question

一个小球冲上半圆弧，刚好到顶点为什么说明其向心力由重力提供？

为什么此时速度不为零？

Answer 1

在竖直平面内做圆周运动有两种常见的类型：
1.轻绳子一端系小球绕另一端运动。
2.轻杆一端固定小球绕另一端运动。
对于绳子的那种类型，只要小球速度足够大，绳子就会被拉直或拉紧，这样小球就能做完整的圆周运动。在这类型的题目中“小球刚好能到最高点“的意思就是在最高点处绳子拉力等于零，此时完全是重力提供向心力，这时的速度V满足
mg=m*V^2/R ，V=根号（gR），R是绳子长度。若速度小于这个临界值就不能做完整的圆周运动（在途中就做抛体运动，绳子弯曲不直）。
同样的，小球在竖直平面的圆轨道内侧运动，与上述绳子情况一样的，“刚好能到最高点“的意思也是在最高点处轨道压力等于零，重力完全提供向心力。若速度比较小就会在途中离开轨道做抛体运动。显然，前面说的是做完整圆周运动的临界条件。
对于轻杆类型，只要有速度，小球就可以持续做圆周运动，这种情况下“刚好能到最高点“的意思就是在最高点处小球速度为零。

Answer 2

如果速度为0，小球的向心力也为0，小球在重力的作用下，就会脱离圆轨道。