求不定积分？
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记3x=tant, 则dx=1/3·(sect)^2dt, 这样的话，根号也可以变成sect,一约分就变成了1/3·sectdt,
这个积分是有公式的，结果是1/3·ln|sect+tant|, 再将t=arctan(3x)代入做化简就可以了。
这个积分是有公式的，结果是1/3·ln|sect+tant|, 再将t=arctan(3x)代入做化简就可以了。
追问
可以在纸上写下过程吗 感谢
不用啦
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。 球壁上开一个或几个窗孔，用作进光孔和放置光接收器件的接收孔。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。球内壁上涂以理想的漫反射材料...
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let
x=(1/3)tanu
dx=(1/3)(secu)^2 du
∫ dx/√(1+9x^2)
=∫ (1/3)(secu)^2 du/ secu
=(1/3)∫ secu du
=(1/3)ln|secu +tanu| + C
=(1/3)ln|√(1+9x^2) +3x| + C
x=(1/3)tanu
dx=(1/3)(secu)^2 du
∫ dx/√(1+9x^2)
=∫ (1/3)(secu)^2 du/ secu
=(1/3)∫ secu du
=(1/3)ln|secu +tanu| + C
=(1/3)ln|√(1+9x^2) +3x| + C
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