Question

如果一种商品的价格需求弹性为-1，此时使该商品的价格提高一倍，那么消费者对这种商品的总支出保持不变？

这句话对吗？书上答案说对，但我实在无法理解。价格提高一倍就是100%，那相应的需求不就减少100%变成零了么？那总支出也应该是零才对啊。求解惑。。。

Answer 1

这种说法是正确的，当需求的价格弹性为-1时，叫做需求的单一弹性，也就是说无论价格如何变化，总支出是不变的。

只所以出现你说的那种需求减少到0的情况，实际上你把点弹性和弧弹性的概念搞混了。只有价格变化很小的时候，才会用点弹性来代替弧弹性。题目给出的是点弹性为-1，也是这段弧（需求曲线）的平均弹性。当价格由P变为2P的时候，需求应该由Q变为1/2Q。弹性不是一成不变的，不同的点都有不同的弹性。此时这个点的弹性就不是-1了。

追问

求数学推算过程，万分感谢！

追答

弹性为-1需求曲线都具有这样的性质。数学要用微积分来推导。

Answer 2

价格需求弹性=商品销售量的变化/价格变化=-1
价格提高了一倍是乘以2，所以销售量就变成了原来的1/2，支出=价格*销售量，一个是原来的两倍，一个是原来的一半，2*1/2=1就是刚好和原来的一样，所以就等于没变。这个时候你要带进公式去算，不要想着是一倍就一定是100%

追问

按照您的算法，因为弹性为-1，价格乘以2的话，销量不是应该乘以-2么？1/2从何而来？谢谢！

Answer 3

duexcjtxrf6414803517 这样理解，拿豆沙甜馅面包和一m般甜咸面包来说吧，豆沙甜馅面包如果涨价了g还可以3用一c般甜馅面包来替代，而一f般甜馅面包如果涨价了s，豆沙甜馅面包一j定也i涨价了o，所以0不i能用豆沙甜馅面包来替代，所以4豆沙甜馅面包相近比4一k般甜馅面包的替代品多，需求的价格弹性就大e喽^-^，希望能让你满意……

Answer 4

R=P* Q
两边对p求导dR/dP=Q+P*dQ/dP
化简可得=Q(1+ e(p))
所以e(p)=-1时dR/dP=0
即在这一点处价格无论怎么变，总收益都不会发生变化

Answer 5

是需求弹性 不是需求量-1 先理解词语你就能明白