Question

大学物理机械波习题，急求

如图12-8所示，两个相距为D的相干波源S1、S2，它们振动的相位相同，因而探测器在S1、S2的垂直平分线上距波源L处的O点得相长干涉（即互相加强），若探测器往上移动，到距离O点为h的P处首次得到相消干涉。设L比D及h都大得多，求波长λ。（提示：r1+r2≈2L）
最后一步的r2-r1怎么算的没看懂，求帮忙！

Answer 1

我换一个角度来分析，你也许容易理解些。
由于两个相干光源的相位相同，所以在P点处得到相干条纹的条件是：
光程差δ=Kλ时得亮纹（互相加强），K=0，1，2，3 ……
δ=（2K-1）*λ/2时得暗纹，K=1，2，3……
图中空间是真空或者空气，所以δ=绝对值（r2-r1）
由勾股定理 有
r1^2=L^2+［h-（D/2）^2］
r2^2=L^2+［h+（D/2）^2］
得 r2^2 - r1^2=2hD
即 （r2-r1）*（r2+r1）=2hD
δ*2L=2hD
δ=hD/L
根据题意，在P点是第一次得到暗纹（第一级暗纹，K=1）
所以式子 δ=（2K-1）*λ/2 中的K=1
得 hD/L=λ/2
λ=2Dh/L 。

Answer 2