Question

函数Y=sinx+根号三cosx在区间〔0，二分之派〕的最小值

。。

Answer 1

y=sinx+√3cosx=2×(1/2)sinx+2×(√3/2)cosx=2×(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)=2sin(x+π/3)
x∈[0,π/2],x+π/3∈[π/3,5π/6],sin(x+π/3)∈[1/2,1]
于是，函数Y=sinx+根号三cosx在区间〔0，二分之派〕的最小值为1

Answer 2

利用划一公式，
Y=2sin(x+π/3)
所以对于x属于【0，π/2】
x+π/3属于【π/3,5π/6】
所以可得其最小值为2*sin5π/6=1
希望对你有所帮助。

Answer 3

y=sinx+根号三cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2（cosπ/3sinx+sinπ/3cosx）
=2sin（x+π/3）
所以在0，π/2上的最小值为当x=π/2时取到
此时y=2sin（π/2+π/3）
=1