Question

已知实数x满足x的平方加x的平方分之一加2倍的括号下x加x分之一等于0，求x加x分之一的值

Answer 1

x²+1/x²+2(x+1/x)=0

所以(x+1/x)^2+2(x+1/x)-2=0

解得x+1/x=-1土√3

所以x^2+(1干√3)x+1=0

解得x=[(√3-1)土√(2√3)i]/2或[-1-√3土√(2√3)]/2

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

Answer 2

x²+1/x²+2(x+1/x)=0，
所以(x+1/x)^2+2(x+1/x)-2=0,
解得x+1/x=-1土√3，
所以x^2+(1干√3)x+1=0,
解得x=[(√3-1)土√(2√3)i]/2或[-1-√3土√(2√3)]/2.

Answer 3

x²+1/x²+2（x+1/x）＝0，（x+1/x）²＝x²+1/x²+2
设x+1/x＝T，T²-2+2T＝0，（T+1）²＝3，T＝±√3-1
所以x+1/x＝±√3-1

Answer 4

由题意得出式子，把x加x分之一当做一个整体来进行求解即可

Answer 5